题目描述

找到满足以下条件的所有序列的数量，取模$998244353$。

• 序列长度为$N$。
• 元素的取值范围是$1$到$M$（包含$1$和$M$）。
• 最长递增子序列的长度正好为$3$。

注解

序列的子序列是将其中零个或多个元素移除后，按顺序连接剩余元素的结果。例如，$(10,30)$是$(10,20,30)$的子序列，而$(20,10)$不是$(10,20,30)$的子序列。

序列的最长递增子序列是指长度最长的严格递增子序列。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 1000$
• $3 \\leq M \\leq 10$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入1

4 5

示例输出1

135

满足条件的一个序列是$(3,4,1,5)$.
然而，$(4,4,1,5)$不满足条件，因为其最长递增子序列的长度为$2$。

示例输入2

3 4

示例输出2

4

示例输入3

111 3

示例输出3

144980434

结果取模$998244353$。