$n$ 个数 $a_{1}\dots a_n$ 排成一列。现在要选出一些数，满足 任意两个相邻的数中至少有一个数被选择。

请求出：

• 所有选择方案中，被选中的数字平均值的最大值，误差在 $10^{-3}$ 以内视为正确；

• 所有选择方案中，被选中的数字中位数的的最大值。在这里，偶数 $2k$ 个数的中位数视作第 $k$ 小的数。

• $2\leq n\leq 10^5$

• $1\leq a_i\leq 10^9$