题目描述

给定 $N$ 对整数 $(x_i, y_i)$，编号从 $1$ 到 $N$，以及一个整数 $K$。
按照输出要求的格式列出满足以下条件的整数对 $(p,q)$。

• $1 \\le p < q \\le N$
• $\\sqrt{(x_p-x_q)^2+(y_p-y_q)^2} \\le K$

这里保证满足条件的整数对个数不超过 $4 \\times 10^5$ 对。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \\le N \\le 2 \\times 10^5$
• $1 \\le K \\le 1.5 \\times 10^9$
• $0 \\le x_i,y_i \\le 10^9$
• 应列出的整数对不超过 $4 \\times 10^5$ 对。

输入

从标准输入读入数据，输入的格式如下：

$N$ $K$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出

按照如下格式打印答案。

$M$ $p_1$ $q_1$ $p_2$ $q_2$ $\\vdots$ $p_M$ $q_M$

第一行应包含一个整数 $M$，表示要列出的整数对的个数。
接下来的 $M$ 行中，按照字典序列出要列出的整数对 $(p_i,q_i)$，每行一个，以空格分隔。
在这里，只有满足以下条件之一的情况下，整数对 $(a,b)$ 才在整数对 $(c,d)$ 之前。

• $a<c$。
• $a=c$ 并且 $b<d$。

示例输入 1

6 5
2 0
2 2
3 4
0 0
5 5
8 3

示例输出 1

9
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
5 6

满足条件的整数对有 $9$ 对，应按指定格式打印出来。
$(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(5,6)$

示例输入 2

2 1414213562
0 0
1000000000 1000000000

示例输出 2

0

可能没有满足条件的整数对。

示例输入 3

10 150
300 300
300 400
300 500
400 300
400 400
400 400
400 500
500 300
500 400
500 500

示例输出 3

29
1 2
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
3 5
3 6
3 7
4 5
4 6
4 8
4 9
5 6
5 7
5 8
5 9
5 10
6 7
6 8
6 9
6 10
7 9
7 10
8 9
9 10

可能存在整数对 $(i,j)$ ($i < j$) 满足 $x_i=x_j$ 并且 $y_i=y_j$。