問題文

$2$ 次元平面上にクリスマスツリーが $N$ 個あり、$i$ 個目のクリスマスツリーは座標 $(x_i,y_i)$ にあります。

以下の $Q$ 個のクエリに答えてください。

クエリ $i$ ： $(a_i,b_i)$ からマンハッタン距離で $K_i$ 番目に近いクリスマスツリーまでの距離はいくつですか？

制約

• $1\\leq N \\leq 10^5$
• $0\\leq x_i\\leq 10^5$
• $0\\leq y_i\\leq 10^5$
• $i\\neq j$ ならば $(x_i,y_i) \\neq (x_j,y_j)$
• $1\\leq Q \\leq 10^5$
• $0\\leq a_i\\leq 10^5$
• $0\\leq b_i\\leq 10^5$
• $1\\leq K_i\\leq N$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $\\vdots$ $x_N$ $y_N$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $K_1$ $\\vdots$ $a_Q$ $b_Q$ $K_Q$

出力

$Q$ 行に出力せよ。
$i$ 行目には、クエリ $i$ に対する答えを出力せよ。

入力例 1

4
3 3
4 6
7 4
2 5
6
3 5 1
3 5 2
3 5 3
3 5 4
100 200 3
300 200 1

出力例 1

1
2
2
5
293
489

$(3,5)$ から $1,2,3,4$ 個目のクリスマスツリーまでのマンハッタン距離は、それぞれ $2,2,5,1$ です。
よって、最初の $4$ つのクエリの答えはそれぞれ $1,2,2,5$ です。