問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 人を横一列に並べる方法のうち、以下の形式の $M$ 個の条件全てを満たすものが存在するか判定してください。

• 条件：人 $A_i$ と人 $B_i$ は隣り合っている

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq M \\leq 10^5$
• $1\\leq A_i < B_i \\leq N$
• $(A_i,B_i)$ は相異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $\\vdots$ $A_M$ $B_M$

出力

条件を満たす並べ方が存在するなら Yes、存在しないなら No と出力せよ。

入力例 1

4 2
1 3
2 3

出力例 1

Yes

例えば $4,1,3,2$ の順に並べることで全ての条件を満たすことができます。

入力例 2

4 3
1 4
2 4
3 4

出力例 2

No

どのように並べても全ての条件を満たすことはできません。