题目描述

给定整数 $N$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$，其中 $P_i$ 是从 $1$ 到 $N$ 的整数。

找出满足条件 $1\leq i\leq j\leq N$ 且 $GCD(i,j)\neq 1$ 和 $GCD(P_i,P_j)\neq 1$ 的整数对 $(i,j)$ 的数量。这里，对于正整数 $x$ 和 $y$，$GCD(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ 是 $(1,2,\ldots,N)$ 的一个排列。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出

打印答案。

示例输入1

6
5 1 3 2 4 6

示例输出1

6

满足条件的六个整数对 $(3,3)$, $(3,6)$, $(4,4)$, $(4,6)$, $(5,5)$, $(6,6)$，因此应该输出 $6$。

示例输入2

12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

示例输出2

32