题目描述

我们有一个 $3$ 行 $3$ 列的方格网格。用 $(i, j)$ 表示位于从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的方格。$(i, j)$ 包含 $A_{i,j}$ 盒猫食。

Snuke 现在位于 $(1,1)$。他会重复以下动作。

• 吃掉他所在方格中的一盒猫食，然后向上、下、左、右四个方向中的一个移动到相邻的方格。

当他所在方格中没有猫食时，他将结束这个过程。

这个过程结束时是否可能满足以下所有条件？如果是，请给出使之成立的一系列动作。

• Snuke 位于 $(1,1)$ 处。
• 每个方格中都没有猫食了。

约束条件

• $1 \leq A_{i,j} \leq 100$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$ $A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$

输出

如果不可能满足条件，则输出 NO。

如果可能满足条件，则输出一个由 L、R、U、D 组成的字符串 $S$。$S$ 的第 $i$ 个字符表示 Snuke 的第 $i$ 个动作，其中 L、R、U、D 分别表示向左、向右、向上、向下移动一格。

示例输入 1

1 1 1
1 1 1
1 2 1

示例输出 1

DDRUDRUULL

注意，Snuke 最后必须回到 $(1,1)$ 处。

还有其他正确的输出，比如 RRDDLUDLUU。

示例输入 2

2 4 2
2 1 1
1 1 2

示例输出 2

NO

不可能达到目标，所以输出 NO。

示例输入 3

2 2 3
2 1 2
1 3 2

示例输出 3

DUDDRUDRLRUULRDULL