有 $n$ 个连续随机变量 $X_1, X_2, \dots, X_n$，$X_i$ 在 $[l_i, r_i]$ 上连续均匀分布。令 $E$ 为这 $n$ 个变量的第 $k$ 大值的期望，请求得 $E$ 在模 $998244353$ 意义下的值。

在本题的限制下，我们可以证明 $E$ 总能被表示为 $p / q$ 的形式，其中 $p, q$ 为 $< 998244353$ 的非负整数，且 $q$ 不为 $0$。你需要输出的即为一个 $< 998244353$ 的非负整数 $r$，满足 $qr \equiv p \pmod{998244353}$。

$1\le n\le 50,\ 1\le k\le n, \ 0\le l_i < r_i \le 100$，任意 $l_i, r_i$ 为整数。