题目描述

给定一个具有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的无向图。顶点被称为顶点 $1$，顶点 $2$，$\\ldots$，顶点 $N$，边被称为边 $1$，边 $2$，$\\ldots$，边 $M$。边 $i$ $(1 \\leq i \\leq M)$ 连接了顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。保证该图是简单的：它没有自环和重边。

在这个图中，有 $2^M$ 种方式来确定每条边的方向。我们希望每个顶点恰好有一条边从该顶点指向另一个顶点。有多少种方法可以按照这种方式确定边的方向？由于答案可能很大，以 $998244353$ 模取余后输出。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq M \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq U_i,V_i \\leq N$
• $U_i \\neq V_i$
• 输入中的所有值都是整数。
• 给定图是简单的。

输入

从标准输入中按以下格式获取输入：

$N$ $M$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ $\\vdots$ $U_M$ $V_M$

输出

打印答案。

示例输入 1

3 3
1 2
1 3
2 3

示例输出 1

2

有两种方法可以确定边的方向以达到目标：

• $1\\rightarrow 2$ , $2\\rightarrow 3$ , $1\\leftarrow 3$
• $1\\leftarrow 2$ , $2\\leftarrow 3$ , $1\\rightarrow 3$

示例输入 2

2 1
1 2

示例输出 2

0

显然无法使每个顶点都有一条从该顶点出发的边。

示例输入 3

7 7
1 2
2 3
3 4
4 2
5 6
6 7
7 5

示例输出 3

4