问题陈述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。用 $(i, j)$ 表示从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的方块。

每个方块里包含一个整数。对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$，方块 $(r_i, c_i)$ 包含一个正整数 $a_i$，其他方块包含数字 $0$。

初始时，有一个棋子位于方块 $(R, C)$ 上。Takahashi 可以将棋子移动到除当前所在方块之外的任何方块，可以进行任意次数的移动。但是，在移动棋子时必须满足以下两个条件。

• 移动的目标方块上写的整数严格大于起始方块上写的整数。
• 移动的起始和目标方块在同一行或同一列上。

对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$，打印当 $(R, C) = (r_i, c_i)$ 时 Takahashi 可以移动棋子的最大次数。

约束条件

• $2 \leq H, W \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq \min(2 \times 10^5, HW)$
• $1 \leq r_i \leq H$
• $1 \leq c_i \leq W$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• $i \neq j \Rightarrow (r_i, c_i) \neq (r_j, c_j)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $N$ $r_1$ $c_1$ $a_1$ $r_2$ $c_2$ $a_2$ $\vdots$ $r_N$ $c_N$ $a_N$

输出

打印 $N$ 行。对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 行应包含当 $(R, C) = (r_i, c_i)$ 时 Takahashi 可以移动棋子的最大次数。

示例输入 1

3 3 7
1 1 4
1 2 7
2 1 3
2 3 5
3 1 2
3 2 5
3 3 5

示例输出 1

1
0
2
0
3
1
0

网格中包含以下整数。

4 7 0
3 0 5
2 5 5

• 当 $(R, C) = (r_1, c_1) = (1, 1)$ 时，你可以将棋子移动一次，移动为 $(1, 1) \rightarrow (1, 2)$。
• 当 $(R, C) = (r_2, c_2) = (1, 2)$ 时，你无法移动棋子。
• 当 $(R, C) = (r_3, c_3) = (2, 1)$ 时，你可以将棋子移动两次，移动为 $(2, 1) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (1, 2)$。
• 当 $(R, C) = (r_4, c_4) = (2, 3)$ 时，你无法移动棋子。
• 当 $(R, C) = (r_5, c_5) = (3, 1)$ 时，你可以将棋子移动三次，移动为 $(3, 1) \rightarrow (2, 1) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (1, 2)$。
• 当 $(R, C) = (r_6, c_6) = (3, 2)$ 时，你可以将棋子移动一次，移动为 $(3, 2) \rightarrow (1, 2)$。
• 当 $(R, C) = (r_7, c_7) = (3, 3)$ 时，你无法移动棋子。

示例输入 2

5 7 20
2 7 8
2 6 4
4 1 9
1 5 4
2 2 7
5 5 2
1 7 2
4 6 6
1 4 1
2 1 10
5 6 9
5 3 3
3 7 9
3 6 3
4 3 4
3 3 10
4 2 1
3 5 4
1 2 6
4 7 9

示例输出 2

2
4
1
5
3
6
6
2
7
0
0
4
1
5
3
0
5
2
4
0