题目描述

给定一个包含 $N$ 个顶点的树。顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，第 $i$ 条边 $(1 \leq i \leq N-1)$ 连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。

找出满足以下条件的整数 $i$ 的数量 $(1 \leq i \leq N)$。

• 从树中删除顶点 $i$ 和所有与之相连的边所得到的图的最大匹配的大小等于原始树的最大匹配的大小。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i < v_i \leq N$
• 给定的图是一棵树。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$

输出

打印答案。

示例输入 1

3
1 2
2 3

示例输出 1

2

原始树的最大匹配的大小为 $1$。

通过从树中删除顶点 $1$ 和所有与之相连的边所得到的图的最大匹配的大小为 $1$。

通过从树中删除顶点 $2$ 和所有与之相连的边所得到的图的最大匹配的大小为 $0$。

通过从树中删除顶点 $3$ 和所有与之相连的边所得到的图的最大匹配的大小为 $1$。

因此，满足条件的整数 $i=1,3$，所以我们应该打印 $2$。

示例输入 2

2
1 2

示例输出 2

0

示例输入 3

6
2 5
3 5
1 4
4 5
4 6

示例输出 3

4