题目描述

让我们将一个正确的括号序列定义为满足以下条件之一的字符串。

• 它是一个空字符串。
• 它是 (、$A$、) 的连接，其中 $A$ 是一个正确的括号序列。
• 它是 $A$、$B$ 的连接，其中 $A$ 和 $B$ 都是正确的括号序列。

我们有一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由 ( 和 ) 组成。

给定 $Q$ 个查询 $\\text{Query}_1,\\text{Query}_2,\\ldots,\\text{Query}_Q$，按顺序处理它们。有两种类型的查询，格式和内容如下所示。

• 1 l r：交换 $S$ 的第 $l$ 个和第 $r$ 个字符。
• 2 l r：确定从第 $l$ 个到第 $r$ 个字符之间的连续子串是否是一个正确的括号序列。

约束条件

• $1 \leq N,Q \leq 2 \times 10^5$
• $S$ 是一个长度为 $N$，由 ( 和 ) 组成的字符串。
• $1 \leq l < r \leq N$
• $N,Q,l,r$ 都是整数。
• 每个查询都是 1 l r 或 2 l r 的格式。
• 至少有一个查询是以 2 l r 格式的。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $Q$ $S$ $\\text{Query}_1$ $\\text{Query}_2$ $\\vdots$ $\\text{Query}_Q$

输出

对于以 2 l r 格式的每个查询，如果连续子串是一个正确的括号序列，则打印 Yes，否则打印 No，并换行。

示例输入 1

5 3
(())(
2 1 4
2 1 2
2 4 5

示例输出 1

Yes
No
No

在第一个查询中，(()) 是一个正确的括号序列。

在第二个查询中，(( 不是一个正确的括号序列。

在第三个查询中，)( 不是一个正确的括号序列。

示例输入 2

5 3
(())(
2 1 4
1 1 4
2 1 4

示例输出 2

Yes
No

在第一个查询中，(()) 是一个正确的括号序列。

在第二个查询中，$S$ 变成了 )()((。

在第三个查询中，)()( 不是一个正确的括号序列。

示例输入 3

8 8
(()(()))
2 2 7
2 2 8
1 2 5
2 3 4
1 3 4
1 3 5
1 1 4
1 6 8

示例输出 3

Yes
No
No