問題文

$N$ 頂点の木が与えられます。頂点には $1,2,\\ldots ,N$ の番号がついており、$i$ 番目の辺は頂点 $u_i,v_i$ を結ぶ無向辺です。

各整数 $i\\,(1 \\leq i \\leq N)$ に対して、$\\sum_{j=1}^{N}dis(i,j)$ を求めてください。

ただし、$dis(i,j)$ は頂点 $i$ から頂点 $j$ に到達する際にたどる必要のある最小の辺数です。

制約

• $2 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq u_i < v_i \\leq N$
• 与えられるグラフは木
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$

出力

$N$ 行出力せよ。

$i$ 行目には $\\sum_{j=1}^{N}dis(i,j)$ を出力せよ。

入力例 1

3
1 2
2 3

出力例 1

3
2
3

$dis(1,1)+dis(1,2)+dis(1,3)=0+1+2=3$、

$dis(2,1)+dis(2,2)+dis(2,3)=1+0+1=2$、

$dis(3,1)+dis(3,2)+dis(3,3)=2+1+0=3$、

です。

入力例 2

2
1 2

出力例 2

1
1

入力例 3

6
1 6
1 5
1 3
1 4
1 2

出力例 3

5
9
9
9
9
9