题目描述

我们有一棵包含 $2^N-1$ 个顶点的树。
这些顶点从 $1$ 到 $2^N-1$ 编号。对于每个 $1\\leq i < 2^{N-1}$，存在以下边：

• 一条无向边连接顶点 $i$ 和顶点 $2i$，
• 一条无向边连接顶点 $i$ 和顶点 $2i+1$。

没有其他边。

两个顶点之间的距离定义为连接这两个顶点的简单路径上的边数。

找到满足距离为 $D$ 的顶点对 $(i, j)$ 的数量，以模 $998244353$ 的形式给出。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^6$
• $1 \\leq D \\leq 2\\times 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按照以下格式给出输入：

$N$ $D$

输出

输出答案。

示例输入 1

3 2

示例输出 1

14

下图描述了给定的树。

存在 $14$ 对顶点满足它们之间的距离为 $2$：$(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(2,3),(3,2),(4,1),(4,5),(5,1),(5,4),(6,1),(6,7),(7,1),(7,6)$。

示例输入 2

14142 17320

示例输出 2

11284501