$N$ 支蜡烛放在无限延伸的数轴上。$i$ 第一支蜡烛的坐标是 $x_i$，在 $0$ 的时刻，蜡烛的长度是 $a_i$。点燃的蜡烛每 $1$，长度就短 $1$，当长度为 $0$ 时，蜡烛就会燃烧殆尽，之后长度不变。另外，被熄灭的蜡烛的长度不变。

高桥君在 $0$ 时刻坐标 $0$，每分钟可以移动不到 $1$。高桥君在与自己所在坐标相同的坐标上有蜡烛的情况下，能够将蜡烛的火熄灭。(同一坐标中有多个蜡烛的情况下可以一起吹灭)在这里，熄灭蜡烛所需的时间可以忽略不计。

请求出高桥采取适当行动时，从 $0$ 到 $10^{100}$ 分钟之后剩下的蜡烛长度之和可能的最大值。

输入格式

输入以以下形式从标准输入给出:

$N$ $X_1$ $A_1$ $X_2$ $A_2$ $:$ $X_N$ $A_N$

输出格式

输出剩下的蜡烛长度之和可能的最大值。