题目描述

在一个二维方格网格上，有两个图形 $S$ 和 $T$。

$S$ 是一个 $N$ 行 $N$ 列的方格网格，由 $S_{i,j}$ 是 # 的方格组成。
$T$ 是一个和 $S$ 同样大小的方格网格，由 $T_{i,j}$ 是 # 的方格组成。

判断是否可以通过 $90$ 度旋转和平移来完全匹配 $S$ 和 $T$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 200$
• $S$ 和 $T$ 中只包含 # 和 .。
• $S$ 和 $T$ 中至少包含一个 #。

输入

输入的格式如下，在标准输入中给出：

$N$ $S_{1,1}S_{1,2}\ldots S_{1,N}$ $\vdots$ $S_{N,1}S_{N,2}\ldots S_{N,N}$ $T_{1,1}T_{1,2}\ldots T_{1,N}$ $\vdots$ $T_{N,1}T_{N,2}\ldots T_{N,N}$

输出

如果可以通过 $90$ 度旋转和平移来完全匹配 $S$ 和 $T$，则输出 Yes，否则输出 No。

示例输入1

5
.....
..#..
.###.
.....
.....
.....
.....
....#
...##
....#

示例输出1

Yes

我们可以将 $S$ 顺时针旋转 $90$ 度并平移得到 $T$。

示例输入2

5
#####
##..#
#..##
#####
.....
#####
#..##
##..#
#####
.....

示例输出2

No

无法通过旋转和平移使它们完全匹配。

示例输入3

4
#...
..#.
..#.
....
#...
#...
..#.
....

示例输出3

Yes

$S$ 和 $T$ 中的方格可能不是连通的。

示例输入4

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

示例输出4

No

请注意，不允许只旋转或平移图形的一部分；只能旋转或平移整个图形。