有一个游戏，发生在一条数轴上，最初 $0$ 时刻，Snuke 在 $0$ 号节点。

每过一个时刻，你可以选择向正方向或负方向移动一格，或者不移动。

接下来有 $n$ 个事件，每一个事件用 $T_i,D_i,X_i$ 描述，其中 $T_i$ 表示事件发生时刻，假设 Snuke 此时在 $p$ 点：

• 若 $D_i=0$，Snuke 将会受到 $\max\{0,X_i-p\}$ 的伤害。
• 若 $D_i=1$，Snuke 将会受到 $\max\{0,p-X_i\}$ 的伤害。

请问 $n$ 次事件之后 Snuke 受到的伤害量的最小值。

• $1\le n\le 2\times 10^5$。
• $1\le T_1\le T_2\le \cdots\le T_n\le 10^9$。
• $\forall i\in[1,n],D_{i}\in\{0,1\},-10^9\le X_i\le 10^9$。
• 所有输入均为整数。