给出两个有 $n$ 个元素的序列 $a,b$，现在在 $1 - n$ 中选一些数构成集合 $S$，使得 $max_{i \in S} \space a_i \ge \sum_{i \in S} \space b_i$，问合法的集合 $S$ 的个数 $\mod 998244353$。 $1 \le N \le 5000,1 \le a_i,b_i \le 5000$.