题目描述

$N$ 人排列在圆周上，逆时针方向编号为 $1,2....N$ 。

第 $i(1≤i≤N)$ 个人在时刻 $t$ 拿到宝石后，在 $S_i$ 个单位时间后，即在时刻 $t+S_i$ 将该宝石交给第 $i+1$ 个人。特别的，第 $N$ 个人给向第 $1$ 个人。

另外，高桥在时间 $T_i$ 将宝石交给第 $i$ 个人。

对于所有 $i(1≤i≤N)$，请求出 i 号人第一次得到宝石的时刻。另外，宝石交接所需的时间可以忽略。

输入格式

第一行 $N$
第二行 $S_1,S_2,……S_N$
第三行 $T_1,T_2,……T_N$

输出格式

输出 $N$ 行。在 $i(1≤i≤N)$ 行中，输出第 $i$ 个人第一次得到宝石的时刻。

说明/提示

$1≤N≤200000$

$1≤Si,Ti≤10^9$

输入全部为整数。