問題文

$2$ つの文字列 $X,Y$ に対して、その類似度 $f(X,Y)$ を、$X$ と $Y$ を先頭から見て一致している文字数とします。
例えば abc と axbc の類似度は $1$ 、aaa と aaaa の類似度は $3$ です。

長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。$S$ の $i$ 文字目以降からなる文字列を $S_i$ とします。$k=1,\\ldots,N$ のそれぞれについて、$f(S_k,S_1)+f(S_k,S_2)+\\ldots+f(S_k,S_N)$ を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^6$
• $S$ は英小文字のみからなる長さ $N$ の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$

出力

$N$ 行出力せよ。

$i$ 行目には $k=i$ の問題の答えを出力せよ。

入力例 1

3
abb

出力例 1

3
3
2

$S_1,S_2,S_3$ はそれぞれ abb, bb, b です。

• $k=1$ のとき $f(S_1,S_1)+f(S_1,S_2)+f(S_1,S_3)=3+0+0=3$
• $k=2$ のとき $f(S_2,S_1)+f(S_2,S_2)+f(S_2,S_3)=0+2+1=3$
• $k=3$ のとき $f(S_3,S_1)+f(S_3,S_2)+f(S_3,S_3)=0+1+1=2$

入力例 2

11
mississippi

出力例 2

11
16
14
12
13
11
9
7
4
3
4