题目描述

AtCoder 共有 $N$ 个城市，编号从 $1$ 到 $N$，以及 $M$ 条道路，编号从 $1$ 到 $M$。

通过第 $i$ 条道路，你可以在一个小时内从城市 $A_i$ 前往城市 $B_i$，或者反过来。

有多少条路径可以尽早地从城市 $1$ 到达城市 $N$？
由于计数可能非常大，打印结果对 $(10^9 + 7)$ 取模。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $0 \\leq M \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq A_i < B_i \\leq N$
• 对于所有的 $i$，$(A_i, B_i)$ 是不同的。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入数据从标准输入读取，具体格式如下：

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$\\vdots$
$A_M$ $B_M$

输出

打印答案。如果无法从城市 $1$ 到达城市 $N$，则打印 $0$。

示例输入 1

4 5
2 4
1 2
2 3
1 3
3 4

示例输出 1

2

从城市 $1$ 到城市 $4$ 需要的最短时间是 $2$ 小时，有两条路径可以达到：$1 \\to 2 \\to 4$ 和 $1 \\to 3 \\to 4$。

示例输入 2

4 3
1 3
2 3
2 4

示例输出 2

1

从城市 $1$ 到城市 $4$ 需要的最短时间是 $3$ 小时，有一条路径可以达到：$1 \\to 3 \\to 2 \\to 4$。

示例输入 3

2 0

示例输出 3

0

无法从城市 $1$ 到达城市 $2$，在这种情况下应该打印 $0$。

示例输入 4

7 8
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
2 6
5 7
6 7

示例输出 4

4