给定长度为N的整数列C，求满足以下所有条件的长度为N的整数列A的个数。

• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ C_i\,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$
• $A_i\ \neq\ A_j\,\ (1\ \leq\ i\ <\ j\ \leq\ N)$

不过，答案可能会非常大，所以请输出答案除以$(10^9+7)$的余数。