问题陈述

给定两组点 $S=\\{(a_1,b_1),(a_2,b_2),\\ldots,(a_N,b_N)\\}$ 和 $T=\\{(c_1,d_1),(c_2,d_2),\\ldots,(c_N,d_N)\\}$，每组包含 $N$ 个二维平面上的点。

判断能否通过对 $S$ 进行任意次数（可能为零）的以下操作之一（顺序任意）来使 $S$ 与 $T$ 匹配：

• 选择一个实数 $p\\ (0 \\lt p \\lt 360)$，将 $S$ 中的每个点绕原点顺时针旋转 $p$ 度。
• 选择实数 $q$ 和 $r$，将 $S$ 中的每个点在 $x$ 方向上平移 $q$，在 $y$ 方向上平移 $r$。其中，$q$ 和 $r$ 可以是任意实数，可以为正、负或零。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $\-10 \\leq a_i,b_i,c_i,d_i \\leq 10$
• 如果 $i \\neq j$，则 $(a_i,b_i) \\neq (a_j,b_j)$。
• 如果 $i \\neq j$，则 $(c_i,d_i) \\neq (c_j,d_j)$。
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入格式如下，从标准输入中获取：

$N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\\vdots$ $a_N$ $b_N$ $c_1$ $d_1$ $c_2$ $d_2$ $\\vdots$ $c_N$ $d_N$

输出

如果能够将 $S$ 匹配到 $T$，则输出 Yes；否则，输出 No。

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示例输入 1

3
0 0
0 1
1 0
2 0
3 0
3 1

示例输出 1

Yes

下图显示了给定的点集，其中 $S$ 和 $T$ 中的点分别用红色和绿色绘制：

在这种情况下，我们可以通过以下方法将 $S$ 匹配到 $T$：

1. 将 $S$ 中的每个点绕原点顺时针旋转 $270$ 度。
2. 将 $S$ 中的每个点在 $x$ 方向上平移 $3$，在 $y$ 方向上平移 $0$。

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示例输入 2

3
1 0
1 1
3 0
-1 0
-1 1
-3 0

示例输出 2

No

下图显示了给定的点集：

尽管 $S$ 和 $T$ 关于 $y$ 轴对称，但我们无法通过旋转和平移将 $S$ 匹配到 $T$，如问题陈述所述。

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示例输入 3

4
0 0
2 9
10 -2
-6 -7
0 0
2 9
10 -2
-6 -7

示例输出 3

Yes

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示例输入 4

6
10 5
-9 3
1 -5
-6 -5
6 9
-9 0
-7 -10
-10 -5
5 4
9 0
0 -10
-10 -2

示例输出 4

Yes