题目描述

有一个容器中有 $A$ 个青色的球。高桥可以按照以下操作重复任意次数（包括零次）：

• 将 $B$ 个青色球和 $C$ 个红色球放入容器中。

高桥的目标是使得容器中的青色球的数量至多为容器中红色球数量的 $D$ 倍。

判断是否可以达到这个目标。如果可以达到，找出实现目标所需的最小操作次数。

约束条件

• $1 \leq A,B,C,D \leq 10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$A$ $B$ $C$ $D$

输出

如果可以达到高桥的目标，则打印出实现目标所需的最小操作次数。否则，打印 -1。

示例输入1

5 2 3 2

示例输出1

2

在第一次操作之前，容器中有 $5$ 个青色球和 $0$ 个红色球。因为 $5$ 大于 $0$ 乘以 $D=2$，高桥的目标尚未实现。

在第一次操作之后，容器中有 $7$ 个青色球和 $3$ 个红色球。由于 $7$ 大于 $3$ 乘以 $2$，目标仍未实现。

在第二次操作之后，容器中有 $9$ 个青色球和 $6$ 个红色球。由于 $9$ 不大于 $6$ 乘以 $2$，目标实现了。

因此，答案是 $2$。

示例输入2

6 9 2 3

示例输出2

-1

无论高桥重复多少次操作，他的目标都无法实现。