問題文

$N$ 個の整数からなる配列 $A=(A_1,A_2,...,A_N)$ が与えられるので、次の条件を全て満たす整数組 $(i,j)$ の数を求めてください。

• $1 \\le i < j \\le N$
• $A_i \\neq A_j$

制約

• 入力は全て整数
• $2 \\le N \\le 3 \\times 10^5$
• $1 \\le A_i \\le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

3
1 7 1

出力例 1

2

この入力では、$A=(1,7,1)$ です。

• 整数組 $(1,2)$ に対して、$A_1 \\neq A_2$ です。
• 整数組 $(1,3)$ に対して、$A_1 = A_3$ です。
• 整数組 $(2,3)$ に対して、$A_2 \\neq A_3$ です。

入力例 2

10
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000

出力例 2

45

入力例 3

20
7 8 1 1 4 9 9 6 8 2 4 1 1 9 5 5 5 3 6 4

出力例 3

173