题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。用 $(r, c)$ 表示从顶部数第 $r$ 行、从左侧数第 $c$ 列的方格。

我们有 $N$ 个物品。对于第 $i$ 个物品，我们可以选择以下之一：

• 将它放在方格 $(r, c)$ 上，满足 $A_i \leq r \leq C_i$ 且 $B_i \leq c \leq D_i$。
• 不将它放在网格上。

然而，我们不能将两个物品放在同一行或同一列上。

最多可以在网格上放多少个物品？

约束条件

• $1 \leq H, W, N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq C_i \leq H$
• $1 \leq B_i \leq D_i \leq W$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$H$ $W$ $N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出

打印答案。

示例输入1

2 3 3
1 1 2 2
1 2 2 3
1 1 1 3

示例输出1

2

通过将第一个物品放在 $(1, 1)$，第二个物品放在 $(2, 2)$，并不将第三个物品放在网格上，我们可以在网格上放置两个物品。我们不能放置三个物品，所以应该打印 $2$。

示例输入2

5 5 3
1 1 5 5
1 1 4 4
2 2 3 3

示例输出2

3