题目描述

我们有一个长为 $H$ 米，宽为 $W$ 米的矩形房间。
我们将整个房间填满榻榻米（长方形垫子），每个榻榻米长 $2$ 米，宽 $1$ 米，以及半畳（正方形垫子），每个半畳长 $1$ 米，宽 $1$ 米。每个榻榻米可以竖直或水平放置。
有多少种方法可以填满房间？
我们只考虑在旋转或反射后相匹配的方法。

由于计数可能很大，要求对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \leq H \leq 6$
• $1 \leq W \leq 10^{12}$

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$H$ $W$

输出

打印答案。

示例输入1

2 2

示例输出1

7

我们有以下七种方式：

示例输入2

3 3

示例输出2

131

示例输入3

5 100

示例输出3

379944232

请务必对 $998244353$ 取模。