题目描述

在长度为 $A + B$ 的字符串中，包含 $A$ 个 a 和 $B$ 个 b。找到按字典顺序排列的第 $K$ 个字符串。

约束条件

• $1 \\leq A, B \\leq 30$
• $1 \\leq K \\leq S$，其中 $S$ 是长度为 $A + B$ 的字符串中，包含 $A$ 个 a 和 $B$ 个 b 的字符串的数量。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入采用以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$ $K$

输出

打印答案。

示例输入1

2 2 4

示例输出1

baab

按字典顺序排列的包含两个 a 和两个 b 的字符串有：aabb、abab、abba、baab、baba 和 bbaa。第四个字符串是 baab。

示例输入2

30 30 118264581564861424

示例输出2

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

$K$ 的值可能超过 $32$ 位整数的表示范围。