题目描述

给定一个由 $N$ 个顶点编号 $1$ 到 $N$ 的树。第 $i$ 条边连接了顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。顶点 $i$ 被涂上了颜色 $C_i$（在这个问题中，颜色用整数表示）。

当从顶点 $1$ 到顶点 $x$ 的最短路径不包含与顶点 $x$ 相同颜色的顶点（除了顶点 $x$ 自身）时，称顶点 $x$ 是好的。

找出所有好的顶点。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq C_i \leq 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• 给定的图是一棵树。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $C_1 \ldots C_N$ $A_1 B_1$ $\vdots$ $A_{N-1} B_{N-1}$

输出

按升序输出所有好的顶点，使用换行符作为分隔符。

示例输入 1

6
2 7 1 8 2 8
1 2
3 6
3 2
4 3
2 5

示例输出 1

1
2
3
4
6

例如，从顶点 $1$ 到顶点 $6$ 的最短路径包含顶点 $1,2,3,6$。其中，只有顶点 $6$ 本身被涂上了与顶点 $6$ 相同的颜色，所以它是好的顶点。
另一方面，从顶点 $1$ 到顶点 $5$ 的最短路径包含顶点 $1,2,5$，并且顶点 $1$ 被涂上了与顶点 $5$ 相同的颜色，所以顶点 $5$ 不是好的顶点。

示例输入 2

10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

示例输出 2

1
2
3
5
6
7
8