题目描述

在一个数轴上有 $N$ 个球，分别被称为 Ball $1$ 到 Ball $N$。
Ball $i$ 在坐标 $X_i$ 处。
每个球都有一个用整数 ID 表示的颜色，ID 的范围是 $1$ 到 $N$（包括边界），Ball $i$ 的颜色 ID 是 $C_i$。
你现在位于坐标 $0$，以每秒 $1$ 的速度沿着数轴移动收集球，并返回到坐标 $0$。
在这里，你必须按照球的 ID 非递减的顺序收集它们。
当收集一个球时，你必须处在球的坐标位置上，但在那里不一定要立即收集它。
找出从坐标 $0$ 开始，收集所有球并返回到坐标 $0$ 的最短时间。

约束条件

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $|X_i| \le 10^9$
• $X_i \neq X_j (i \neq j)$
• $X_i \neq 0$
• $1 \le C_i \le N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入的格式如下，通过标准输入给出：

$N$ $X_1$ $C_1$ $X_2$ $C_2$ $X_3$ $C_3$ $\hspace{15pt} \vdots$ $X_N$ $C_N$

输出

打印所需的秒数。

示例输入 1

5
2 2
3 1
1 3
4 2
5 3

示例输出 1

12

最佳策略是：

• 花费 $3$ 秒到达坐标 $3$ 并收集 Ball $2$；
• 花费 $1$ 秒到达坐标 $2$ 并收集 Ball $1$；
• 花费 $2$ 秒到达坐标 $4$ 并收集 Ball $4$；
• 花费 $1$ 秒到达坐标 $5$ 并收集 Ball $5$；
• 花费 $4$ 秒到达坐标 $1$ 并收集 Ball $3$；
• 花费 $1$ 秒返回到坐标 $0$。

在这里，我们按照球的 ID 非递减的顺序收集了它们：$1, 2, 2, 3, 3$。

示例输入 2

9
5 5
-4 4
4 3
6 3
-5 5
-3 2
2 2
3 3
1 4

示例输出 2

38