题目描述

我们有一个长为 $H$ 米、宽为 $W$ 米的矩形房间。
我们将用 $A$ 个无法区分的 $2$ 米 $\\times$ $1$ 米的长方形榻榻米和 $B$ 个无法区分的 $1$ 米 $\\times$ $1$ 米的正方形榻榻米来覆盖这个房间。长方形的榻榻米可以在任何方向上使用：可以是 $2$ 米长、 $1$ 米宽的，也可以是 $1$ 米长、 $2$ 米宽的。
有多少种方法可以做到这一点？
在这里，保证 $2A + B = HW$，而且如果它们在旋转、反射或两者都发生后才匹配，则认为两种方法是不同的。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 ≤ H, W$
• $HW ≤ 16$
• $0 ≤ A, B$
• $2A + B = HW$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$H$ $W$ $A$ $B$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 2 1 2

示例输出 1

4

有四种方法如下所示：

示例输入 2

3 3 4 1

示例输出 2

18

有六种方法以及它们的旋转如下所示。

示例输入 3

4 4 8 0

示例输出 3

36