問題文

縦 $N$ マス、横 $N$ マスのマス目があります。
上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i, j)$ と表すことにします。 マス $(i, j)$ の色の情報が文字 $c_{i,j}$ により与えられます。
B はマスが黒で塗られていることを、 W はマスが白で塗られていることを、 ? はマスにまだ色が塗られていないことを表します。

高橋くんは、まだ色が塗られていないマスをそれぞれ黒または白で塗り、白黒のマス目を作ります。
マス目の しまうま度 を、辺で接する黒マスと白マスの組の個数と定義します。
高橋くんが達成できるしまうま度の最大値を求めてください。

制約

• $1 ≤ N ≤ 100$
• $c_{i, j}$ は B, W, ? のいずれか

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $c_{1,1} \\dots c_{1,N}$ $\\hspace{20pt}\\vdots$ $c_{N,1} \\dots c_{N,N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2
BB
BW

出力例 1

2

辺で接する黒マスと白マスの組は、マス $(1, 2)$ とマス $(2, 2)$ 、マス $(2, 1)$ とマス $(2, 2)$ の $2$ 組あるので、しまうま度は $2$ です。

入力例 2

3
BBB
BBB
W?W

出力例 2

4

マス $(3, 2)$ を白で塗ったときのしまうま度は $3$ 、黒で塗ったときのしまうま度は $4$ です。

入力例 3

5
?????
?????
?????
?????
?????

出力例 3

40