問題文

$2$ 次元平面上に中心 $(X, Y)$ 、半径 $R$ の円があります。
この円の内部または周上にある格子点 ($x, y$ 座標がともに整数である点) の個数を求めてください。

制約

• $|X| \\le 10^5$
• $|Y| \\le 10^5$
• $0 \\lt R \\le 10^5$
• $X, Y, R$ は高々小数第 $4$ 位まで与えられる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $R$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

0.2 0.8 1.1

出力例 1

3

以下のような円になります。赤く印の付いた点が、この円の内部または周上にある格子点です。

入力例 2

100 100 1

出力例 2

5

$X, Y, R$ には小数点が含まれないかもしれません。
円周上の格子点も数える対象に含むことに注意してください。

入力例 3

42782.4720 31949.0192 99999.99

出力例 3

31415920098