题目描述

在二维平面上有 $N$ 个物体。第 $i$ 个物体的坐标是 $(X_i,Y_i)$。可以在以下四种操作中选择进行 $M$ 次操作：1、2、3 p 和 4 p。其中，操作的具体格式如下：

• 1：将每个物体顺时针旋转 $90$ 度；
• 2：将每个物体逆时针旋转 $90$ 度；
• 3 p：将每个物体以关于直线 $x=p$ 的对称点为中心进行对称移动；
• 4 p：将每个物体以关于直线 $y=p$ 的对称点为中心进行对称移动。

给定 $Q$ 个查询。在第 $i$ 个查询中，给定两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，打印出第 $A_i$ 次操作后物体 $B_i$ 的坐标。这里，我们认为第 $1$ 次操作之前的瞬间是“第 $0$ 次操作”之后的瞬间。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 2\times 10^5$
• $-10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9$
• 操作 $\mathrm{op}_i$ 的格式属于四种操作之一。
• 在形如 3 p 或 4 p 的操作中，$-10^9 \leq p \leq 10^9$。
• $0 \leq A_i \leq M$
• $1 \leq B_i \leq N$

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ $M$ $\mathrm{op}_1$ $\vdots$ $\mathrm{op}_M$ $Q$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_Q$ $B_Q$

输出

打印每个查询的响应，每行一个查询结果：以这个顺序打印 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，中间用空格分隔。

示例输入 1

1
1 2
4
1
3 3
2
4 2
5
0 1
1 1
2 1
3 1
4 1

示例输出 1

1 2
2 -1
4 -1
1 4
1 0

最初，唯一的物体 - 物体 $1$ - 的坐标是 $(1, 2)$。每次操作后物体的坐标变化如下：$(1,2) \to (2,-1) \to (4,-1) \to (1,4) \to (1,0)$。

示例输入 2

2
1000000000 0
0 1000000000
4
3 -1000000000
4 -1000000000
3 1000000000
4 1000000000
2
4 1
4 2

示例输出 2

5000000000 4000000000
4000000000 5000000000