题目描述

$2^N$ 名选手参加一场单淘汰编程锦标赛，选手编号从 $1$ 到 $2^N$。每位选手的评分为 $A_i$。任意两名选手的评分不同，并且评分较高的选手总是能够战胜评分较低的选手。

锦标赛的形式类似于一棵完美二叉树。具体来说，锦标赛的进行方式如下：

• 对于从 $i=1, 2, 3, \dots, N$ 按顺序选择的每个整数，执行以下操作。
  • 对于在此前未曾输过的每个整数 $j (1 \le j \le 2^{N - i})$，选出第 $(2j - 1)$ 小和第 $2j$ 小编号的选手进行比赛。

请找出将会获得第二名的选手的编号，即最终失去冠军的选手。

约束条件

• $1 \le N \le 16$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $A_i$ 两两不相同
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_{2^N}$

输出

打印将会获得第二名的选手的编号。

示例输入 1

2
1 4 2 5

示例输出 1

2

首先，选手 $1$ 和选手 $2$ 进行比赛，选手 $3$ 和选手 $4$ 进行比赛。根据评分，选手 $2$ 和选手 $4$ 获胜。
然后，选手 $2$ 和选手 $4$ 进行决赛，最终选手 $4$ 获得冠军。
在决赛中失去比赛的选手是选手 $2$，因此我们应该打印 $2$。

示例输入 2

2
3 1 5 4

示例输出 2

1

首先，选手 $1$ 和选手 $2$ 进行比赛，选手 $3$ 和选手 $4$ 进行比赛。根据评分，选手 $1$ 和选手 $3$ 获胜。
然后，选手 $1$ 和选手 $3$ 进行决赛，最终选手 $3$ 获得冠军。
在决赛中失去比赛的选手是选手 $1$，因此我们应该打印 $1$。

示例输入 3

4
6 13 12 5 3 7 10 11 16 9 8 15 2 1 14 4

示例输出 3

2