问题描述

在 $xy$-平面上，我们有 $N$ 个点，编号从 $1$ 到 $N$。点 $i$ 的坐标为 $(x_i, y_i)$，且这 $N$ 个点的 $x$-坐标两两不同。

找出满足以下条件的整数对 $(i, j)\\ (i < j)$ 的数量：

• 过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率在 $\-1$ 到 $1$（包括边界）之间。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le N \le 10^3$
• $|x_i|, |y_i| \le 10^3$
• 当 $i \neq j$ 时，$x_i \neq x_j$。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

3
0 0
1 2
2 1

示例输出 1

2

通过 $(0, 0)$ 和 $(1, 2)$、通过 $(0, 0)$ 和 $(2, 1)$、通过 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的直线的斜率分别为 $2$、$\frac{1}{2}$ 和 $\-1$。

示例输入 2

1
-691 273

示例输出 2

0

示例输入 3

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

示例输出 3

11