题目描述

我们有一个热水器，每分钟供应 $W$ 升热水。

有 $N$ 个人。第 $i$ 个人计划在时间 $S_i$ 到 $T_i$（不包括时间 $T_i$）期间使用由热水器煮沸的热水，每分钟使用 $P_i$ 升。由于热水会迅速变冷，不能储存。

是否可能按照他们的计划为人们提供热水？

约束条件

• $1\\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $0\\leq S_i < T_i \\leq 2\\times 10^5$
• $1\\leq W, P_i \\leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $W$ $S_1$ $T_1$ $P_1$ $\\vdots$ $S_N$ $T_N$ $P_N$

输出

如果能够按照人们的计划供应热水，则输出 Yes；否则，输出 No。

示例输入 1

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

示例输出 1

No

在 $3$ 到 $4$ 时间段内，第 $2$、$3$ 和 $4$ 个人计划每分钟使用 $4$、$6$ 和 $1$ 升热水，总共需要每分钟 $11$ 升热水。

而热水器每分钟只能供应 $10$ 升热水，不够用。

示例输入 2

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

示例输出 2

Yes

示例输入 3

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

示例输出 3

Yes