题目描述

在 $xy$ 平面上，有一个被直线 $y=-100$ 和 $y=100$ 包围的通道。

在该通道中的部分，满足 $-100 < x < 100$，有 $N$ 个微小的钉子。第 $i$ 个钉子的坐标为 $(x_i, y_i)$。

高桥将选择一个实数 $r$（$0 < r \leq 100$），并将半径为 $r$ 的圆放置在以 $(-10^9, 0)$ 为圆心的位置。

然后，他将把圆从 $(-10^9, 0)$ 移动到 $(10^9, 0)$。

在此过程中，他将持续移动圆，使得通道的边界或钉子不穿透圆的内部。

找到最大可能的 $r$ 值，使得可以将圆移动到 $(10^9, 0)$。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $|x_i|, |y_i| < 100$
• 如果 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出

打印最大可能的 $r$ 值，使得可以将圆移动到 $(10^9, 0)$。当输出结果与我们的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$ 时，你的输出将被视为正确。

示例输入 1

2
0 -40
0 40

示例输出 1

40

如图所示，我们可以将半径为 $r=40$ 的圆从 $(-10^9, 0)$ 沿着 $y=0$ 轴移动到 $(10^9, 0)$。

当 $x=0$ 时，圆正好与两个钉子接触，但并没有穿透圆的内部，这是可以接受的。

任何大于 $40$ 的 $r$ 都将导致圆无法到达 $(10^9, 0)$，因此最大可能的值是 $r=40$。

示例输入 2

4
0 -10
99 10
0 91
99 -91

示例输出 2

50.5

示例输入 3

10
-90 40
20 -30
0 -90
10 -70
80 70
-90 30
-20 -80
10 90
50 30
60 -70

示例输出 3

33.541019662496845446

示例输入 4

10
65 -90
-34 -2
62 99
42 -13
47 -84
84 87
16 -78
56 35
90 8
90 19

示例输出 4

35.003571246374276203