题目描述

找出具有 $N$ 个标记顶点和 $M$ 条未标记边的图的数量，不一定是简单的或连通的，并满足以下条件，取模于 $(10^9+7)$：

• 没有自环；
• 每个顶点的度数至多为 $2$；
• 连通分量的最大大小正好为 $L$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 300$
• $1 \leq M \leq N$
• $1 \leq L \leq N$
• 输入的所有值都是整数

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $L$

输出

打印答案。

示例输入 1

3 2 3

示例输出 1

3

当顶点用 $1$ 到 $N$ 标记时，满足条件的以下三个图：

• 有边 $1-2$ 和 $2-3$ 的图；
• 有边 $1-2$ 和 $1-3$ 的图；
• 有边 $1-3$ 和 $2-3$ 的图。

示例输入 2

4 3 2

示例输出 2

6

示例输入 3

300 290 140

示例输出 3

211917445