问题描述

高桥要在一个编号为$1, 2, \cdots, N$的方格阵上玩一个游戏。第$i$个方格上写有整数$C_i$。他还给出了一个$1, 2, \cdots, N$的排列：$P_1, P_2, \cdots, P_N$。

现在，他将选择一个方格，并把棋子放在那个方格上。然后，他将在$1$到$K$之间的某个次数内进行以下动作：

• 在一次移动中，如果棋子现在在$1\leq i\leq N$的方格上，将其移动到方格$P_i$。在此过程中，他的得分增加$C_{P_i}$。

通过找出游戏结束时可能得到的最大分数来帮助他。（游戏开始时，得分为$0$。）

约束条件

• $2\leq N\leq 5000$
• $1\leq K\leq 10^9$
• $1\leq P_i\leq N$
• $P_i\neq i$
• $P_1, P_2, \cdots, P_N$互不相同。
• $\-10^9\leq C_i\leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

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输入

输入以标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$ $P_1$ $P_2$ $\cdots$ $P_N$ $C_1$ $C_2$ $\cdots$ $C_N$

输出

输出游戏结束时可能得到的最大分数。

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样例输入1

5 2
2 4 5 1 3
3 4 -10 -8 8

样例输出1

8

当我们从任意一个方格开始并进行最多两次移动时，我们有以下几种选择：

• 如果我们从方格$1$开始，进行一次移动会将棋子移到方格$2$上，此时得分为$4$。再进行一次移动将棋子移到方格$4$上，得分为$4 + (-8) = -4$。
• 如果我们从方格$2$开始，进行一次移动会将棋子移到方格$4$上，此时得分为$\-8$。再进行一次移动将棋子移到方格$1$上，得分为$\-8 + 3 = -5$。
• 如果我们从方格$3$开始，进行一次移动会将棋子移到方格$5$上，此时得分为$8$。再进行一次移动将棋子移到方格$3$上，得分为$8 + (-10) = -2$。
• 如果我们从方格$4$开始，进行一次移动会将棋子移到方格$1$上，此时得分为$3$。再进行一次移动将棋子移到方格$2$上，得分为$3 + 4 = 7$。
• 如果我们从方格$5$开始，进行一次移动会将棋子移到方格$3$上，此时得分为$\-10$。再进行一次移动将棋子移到方格$5$上，得分为$\-10 + 8 = -2$。

能够达到的最大得分是$8$。

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样例输入2

2 3
2 1
10 -7

样例输出2

13

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样例输入3

3 3
3 1 2
-1000 -2000 -3000

样例输出3

-1000

我们至少要进行一次移动才能得分。

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样例输入4

10 58
9 1 6 7 8 4 3 2 10 5
695279662 988782657 -119067776 382975538 -151885171 -177220596 -169777795 37619092 389386780 980092719

样例输出4

29507023469

答案的绝对值可能非常大。