問題文

$1, \\cdots, N$ の番号がついた $N$ 本の棒があります。棒 $i (1 \\leq i \\leq N)$ の長さは $L_i$ です。

このうち、三角形を作ることのできるような長さの異なる $3$ 本の棒を選ぶ方法は何通りあるでしょうか。

つまり、$3$ つの整数 $1 \\leq i < j < k \\leq N$ の組であって次の $2$ つの条件の両方を満たすものの個数を求めてください。

• $L_i, L_j, L_k$ がすべて異なる
• $3$ 辺の長さが $L_i, L_j, L_k$ であるような三角形が存在する

制約

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $1 \\leq L_i \\leq 10^9$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $L_1$ $L_2$ $\\cdots$ $L_N$

出力

三角形を作ることのできるような、長さの異なる $3$ 本の棒を選ぶ方法の個数を出力せよ。

入力例 1

5
4 4 9 7 5

出力例 1

5

条件を満たすような $(i, j, k)$ は、$(1, 3, 4), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5)$ の $5$ 個があります。

入力例 2

6
4 5 4 3 3 5

出力例 2

8

長さ $3, 4, 5$ の棒が $2$ 本ずつあります。$1$ つ目の条件を満たすためにはそれぞれから $1$ 本ずつ選ぶしかありません。

$3$ 辺の長さが $3, 4, 5$ の三角形は存在するので、条件を満たすような $(i, j, k)$ は $2 ^ 3 = 8$ 個あります。

入力例 3

10
9 4 6 1 9 6 10 6 6 8

出力例 3

39

入力例 4

2
1 1

出力例 4

0

$1 \\leq i < j < k \\leq N$ を満たす $(i, j, k)$ が存在しないので、$0$ を出力してください。