完成在线游戏 $ATchat$ 的教程后，你很快决定与 $n-1$ 个碰巧也在那里的玩家一起访问一个特定的地方。这 $n$ 个玩家，包括你在内，从 $1$ 到 $n$ 编号，玩家的友好度为 $A_i$。$n$ 个玩家将按照一定的顺序一个一个到达。为了确保没有人迷路，你设置了以下规则：已经到达那里的玩家应该围成一圈，而刚刚到达那里的玩家应该在某个位置切入圈子。第一个到达那里的玩家得到 $0$ 的舒适度。当除第一个到达的玩家之外的每个玩家到达该地点时，玩家获得的舒适度等于顺时针相邻玩家的友好度和逆时针相邻玩家的友好度中的较小那个数。通过最佳选择到达顺序和切入圆圈中的位置，$n$ 个玩家可以获得的最大总舒适度是多少？