题目描述

有 $N$ 堆石头。第 $i$ 堆有 $A_i$ 个石头。

青木和高桥即将用它们来玩以下游戏：

• 从青木开始，两个玩家交替执行以下操作：
  • 操作：选择一堆石头，并从中取出一个或多个石头。
• 当一个玩家无法执行操作时，他失败，另一个玩家获胜。

当两位玩家采取最优策略时，这个游戏有两种可能性：先行动的玩家总是获胜，或者后行动的玩家总是获胜，这只取决于每堆石头的初始数量。

在这种情况下，尝试保证后行动的高桥在游戏开始之前将至少 $0$ 个且最多 $(A_1 - 1)$ 个石头从第 $1$ 堆移到第 $2$ 堆。

如果这是可能的，打印移动的最小石头数量以确保他获胜；否则，打印 -1。

约束条件

• $2 \leq N \leq 300$
• $1 \leq A_i \leq 10^{12}$

---

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出

打印移动的最小石头数量以确保高桥获胜；否则，打印 -1。

---

示例输入1

2
5 3

示例输出1

1

如果不移动石头，如果青木首先从第 $1$ 堆中取走 $2$ 个石头，高桥无论如何都无法获胜。

如果高桥在游戏开始之前将 $1$ 个石头从第 $1$ 堆移到第 $2$ 堆，使得两堆都有 $4$ 个石头，高桥可以通过正确选择行动而始终获胜。

---

示例输入2

2
3 5

示例输出2

-1

不允许将石头从第 $2$ 堆移动到第 $1$ 堆。

---

示例输入3

3
1 1 2

示例输出3

-1

不允许将所有石头从第 $1$ 堆移动。

---

示例输入4

8
10 9 8 7 6 5 4 3

示例输出4

3

---

示例输入5

3
4294967297 8589934593 12884901890

示例输出5

1

注意溢出问题。