问题描述

计算满足以下条件的长度为 $N$ 的序列对 $A_1, A_2, \\cdots, A_{N}$ 和 $B_1, B_2, \\cdots, B_{N}$ 的数量：

• 对于每个 $i$，满足 $1\\leq i\\leq N$，有 $A_i \\neq B_i$。
• 对于每个 $(i, j)$，满足 $1\\leq i < j\\leq N$，有 $A_i \\neq A_j$ 和 $B_i \\neq B_j$。

由于数量可能非常大，输出结果需对 $(10^9+7)$ 取模。

约束条件

• $1\\leq N \\leq M \\leq 5\\times10^5$
• 输入的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

输出一个整数，表示对 $(10^9+7)$ 取模后的数量。

示例输入1

2 2

示例输出1

2

满足条件的序列对有 $A_1=1,A_2=2,B_1=2,B_2=1$ 和 $A_1=2,A_2=1,B_1=1,B_2=2$。

示例输入2

2 3

示例输出2

18

示例输入3

141421 356237

示例输出3

881613484