問題文

二台の机 A, B があります。机 A には $N$ 冊の本が、机 B には $M$ 冊の本が、それぞれ縦に積まれています。

机 A に現在上から $i$ 番目に積まれている本 $(1 \\leq i \\leq N)$ は読むのに $A_i$ 分を要し、机 B に現在上から $i$ 番目に積まれている本 $(1 \\leq i \\leq M)$ は読むのに $B_i$ 分を要します。

次の行為を考えます。

• 本が残っている机を選び、その机の最も上に積まれた本を読んで机から取り除く。

合計所要時間が $K$ 分を超えないようにこの行為を繰り返すとき、最大で何冊の本を読むことができるでしょうか。本を読むこと以外に要する時間は無視します。

制約

• $1 \\leq N, M \\leq 200000$
• $1 \\leq K \\leq 10^9$
• $1 \\leq A_i, B_i \\leq 10^9$
• 入力中の値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_M$

出力

読むことのできる本の最大数を表す整数を出力せよ。

入力例 1

3 4 240
60 90 120
80 150 80 150

出力例 1

3

この場合、机 A の上から $1,2,3$ 番目の本はそれぞれ読むのに $60$ 分、$90$ 分、$120$ 分を要し、机 B の上から $1,2,3,4$ 番目の本はそれぞれ読むのに $80$ 分、$150$ 分、$80$ 分、$150$ 分を要します。

以下のようにすることで $230$ 分で $3$ 冊の本を読むことができ、これが $240$ 分以内に読むことのできる本の最大数です。

• 机 A の最も上に積まれている本を $60$ 分かけて読み、この本を机から取り除く。
• 机 B の最も上に積まれている本を $80$ 分かけて読み、この本を机から取り除く。
• 机 A の最も上に積まれている本を $90$ 分かけて読み、この本を机から取り除く。

入力例 2

3 4 730
60 90 120
80 150 80 150

出力例 2

7

入力例 3

5 4 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 3

0

整数のオーバーフローに注意してください。