已知包含 $N$ 个整数的序列 $A$，和一个整数 $S$。集合 $T$ 是 $\{1,2,3,\cdots,N\}$ 的非空子集。

定义函数 $f(T)$ 为：
满足 ${x_1, x_2, \ldots , x_k }\in T$ 且 $A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S$ 的方案数。

求出所有的 $f(T)$ 之和。结果模 $998244353$。

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