题目描述

你将要举办一个名为AtCoder Janken的一对一游戏比赛。（Janken是日本猜拳的名称。）$N$个选手将参加这场比赛，并被分配了从$1$到$N$的不同整数。竞技场有$M$个为两个选手准备的场地。你需要为每个场地指定两个不同的整数，这些整数的取值范围是从$1$到$N$（含边界）。不能将同一个整数分配给多个场地。比赛由$N$轮组成，每轮如下进行：

• 对于每个选手，如果有一个场地分配了该选手的整数，选手就去那个场地与另一名到达那里的选手比赛。
• 然后，每个选手都将其整数加1。如果它变为$N+1$，则将其更改为$1$。

你希望确保在$N$轮比赛中，没有选手会与同一个对手交手超过一次。打印出满足这个条件的分配整数到场地的方案。可以证明，在给定的约束条件下，这样的方案总是存在。

约束条件

• $1 \leq M$
• $M \times 2 +1 \leq N \leq 200000$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

按照以下格式打印$M$行。第$i$行应包含分配给第$i$个场地的两个整数$a_i$和$b_i$。

$a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $:$ $a_M$ $b_M$

示例输入1

4 1

示例输出1

2 3

假设四名选手分别为A、B、C和D，并且初始时他们分别得到整数$1$、$2$、$3$和$4$。

• 第一轮由拥有整数$2$和$3$的B和C进行对决。这轮结束后，A、B、C和D的整数分别变为$2$、$3$、$4$和$1$。

• 第二轮由拥有整数$2$和$3$的A和B进行对决。这轮结束后，A、B、C和D的整数分别变为$3$、$4$、$1$和$2$。

• 第三轮由拥有整数$2$和$3$的D和A进行对决。这轮结束后，A、B、C和D的整数分别变为$4$、$1$、$2$和$3$。

• 第四轮由拥有整数$2$和$3$的C和D进行对决。这轮结束后，A、B、C和D的整数分别变为$1$、$2$、$3$和$4$。

在四轮比赛中，没有选手与同一个对手交手超过一次，所以这个方案是可接受的。

示例输入2

7 3

示例输出2

1 6
2 5
3 4