题目描述

给定整数 $N$ 和长度为 $N$ 的数组 $S$、$T$、$U$ 和 $V$。构造一个 $N×N$ 矩阵 $a$，满足以下条件：

• $a_{i,j}$ 是一个整数。
• $0 \leq a_{i,j} < 2^{64}$。
• 如果 $S_{i} = 0$，则第 $i$ 行元素的按位与结果是 $U_{i}$。
• 如果 $S_{i} = 1$，则第 $i$ 行元素的按位或结果是 $U_{i}$。
• 如果 $T_{i} = 0$，则第 $i$ 列元素的按位与结果是 $V_{i}$。
• 如果 $T_{i} = 1$，则第 $i$ 列元素的按位或结果是 $V_{i}$。

但是，可能存在无法满足条件的情况。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq S_{i} \leq 1$
• $0 \leq T_{i} \leq 1$
• $0 \leq U_{i} < 2^{64}$
• $0 \leq V_{i} < 2^{64}$

输入格式

从标准输入获取输入，格式如下：

$N$ $S_{1}$ $S_{2}$ $...$ $S_{N}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $...$ $T_{N}$ $U_{1}$ $U_{2}$ $...$ $U_{N}$ $V_{1}$ $V_{2}$ $...$ $V_{N}$

输出格式

如果存在满足条件的矩阵，则按以下格式之一输出其中之一：

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$ $:$ $a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

请注意，只要满足条件的任何矩阵均被接受。

如果不存在满足条件的矩阵，则输出 $-1$。

示例输入1

2
0 1
1 0
1 1
1 0

示例输出1

1 1
1 0

在示例输入1中，我们需要找到一个矩阵满足以下条件：

• 第1行的元素按位与结果为1；
• 第2行的元素按位或结果为1；
• 第1列的元素按位或结果为1；
• 第2列的元素按位与结果为0。

示例输入2

2
1 1
1 0
15 15
15 11

示例输出2

15 11
15 11