题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树，给第 $i$ 个点染上颜色 $c_i$，其中，$c_i$ 为 $[1,n]$ 的一个整数。

现在，对于每一种颜色 $k$，你要求出有多少条简单路径满足路径上至少有一个点的颜色为 $k$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来一行 $n$ 个整数，表示 $c_i$。

接下来第 $3$ 到第 $n+1$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，描述一条树边。

输出格式

输出 $n$ 行，一行一个整数，分别表示对于颜色 $1,2,...,n$ 的答案。