题目描述

有 $N$ 个孩子从左到右站成一排，第 $i$ 个孩子的活跃度为 $A_i$。

你可以将这些孩子重新排列一次，以任意顺序。

当原先占据第 $x$ 个位置的孩子移动到离左边第 $y$ 个位置时，该孩子会获得 $A_x \times |x-y|$ 的快乐值。

找出孩子们能够获得的最大总快乐值。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印孩子们能够获得的最大总快乐值。

示例输入 1

4
1 3 4 2

示例输出 1

20

如果我们将第一个孩子从左边移动到离左边第三个位置，将第二个孩子移动到离左边第四个位置，将第三个孩子移动到离左边第一个位置，将第四个孩子移动到离左边第二个位置，那么孩子们总共会获得 $1 \times |1-3|+3 \times |2-4|+4 \times |3-1|+2 \times |4-2|=20$ 的快乐值。

示例输入 2

6
5 5 6 1 1 1

示例输出 2

58

示例输入 3

6
8 6 9 1 2 1

示例输出 3

85